题目：非线性椭圆k-Hessian算子的Green函数存在性与正则性          

报告人：麻希南教授 (中国科技大学)    

摘要：完全非线性椭圆方程常与具有几何背景的问题联系在一起。最典型为凸体中Minkowski问题与Kahler几何中的Calabi猜想的证明，它们都归结为紧流形上的Monge-Ampere方程可解性。在1980年代Caffarelli-Nirenberg-Spruck与Kohn发表了5篇系列论文，开始对完全非线性椭圆方程，特别对其最重要的模型即椭圆k-Hessian（k=n即为Monge-Ampere，k=1即为Laplace算子）方程（主要是Dirichlet边值问题）做研究。我们将提及后续k-Hessian的部分进展，如在球面上，Kahler流形上，以及Neumann边值问题等的可解性。本报告将利用上下解与先验估计得到k-Hessian算子Green函数的存在性与正则性。它是与高正焕和张德凯的合作工作。    

报告人简介：麻希南：1996年博士毕业于杭州大学数学系，现任中国科学技术大学数学学院教授, 国家杰出青年基金获得者、长江学者。麻希南教授主要从事非线性椭圆方程与几何分析的研究。研究主题包含：经典几何中的Christoffel-Minkowski问题，最优传输问题正则性，非线性椭圆方程的Neumann边值问题，偏微分方程解的几何形状，Kahler几何与Cauchy-Riemann流形上的非线性（次）椭圆方程等。    

报告时间：2024年10月11日（周五）下午16:00-17:00   

报告地点：教二楼727    

联系人：吴雅萍